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八年级数学上册第三章位置与坐标第二节平面直角坐标系3教案新版

归档日期:08-04       文本归类:平面八位      文章编辑:爱尚语录

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  平面直角坐标系 1. 进一步巩固画平面直角坐标系, 在给定的直角坐标系中, 会根据坐标轴描出点的位置, 由点的位置写出它的坐标。 教学 目标 2.能在方格纸上建立适当的直角坐标系,描述物体的位置。 3.能结合具体情景灵活运用多种方式确定物体的位置。 4.通过学习建立直角坐标系的多种方法,让学生体验数学活动充满着探索与创造,激发 学生的学习兴趣,感受数学在生活中的应用,增强学生的数学应用意识。 重点 根据实际问题建立适当的坐标系,并能写出各点的坐标 难点 教学 用具 教学 环节 根据已知条件,建立适当的坐标系 本节课设计了六个教学环节: (1)课前复习; (2)情境引入; (3)探 二次备课 索新知(4)练习提高; (5)课堂小结; (6)布置作业。 内容:在已知坐标系中描出以下各点,并将各点用线段依次连接 起来,观察 A 点与其他各点有什么特殊的位置关系: A(-1,2) ,B(1,2) ,C(-1,-2) ,D(1,-2) 。 课前给每位学生 准备好一张带有 直角坐标系的纸 张。 复习 目的:巩固前两节所学知识,使学生能准确熟练的在坐标系中描 出相应的点,同时观察图形特点,体会坐标与对应点之间的位置,理 解数形结合的思想。 教师出示课件, 内容:在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到了坐标为(3,2) 演示图片,以便 和(3,-2)的两个标志点,并且知道藏宝地点的坐标为(4,4) ,除 新课 导入 此外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到宝藏? 目的:这个情境具有一定趣味性和探究性,这样可以大大激发学 生的思维,增强学生的学习兴趣,使学生进入快乐的学习中来,提高 学生学习的积极性和主动性,同时引导学生进入新课的学习。 学生直观的感受 问题。 这里仅仅提出问 题,激发兴趣, 并不要求现在解 决,而希望在本 节课后面再回解 该问题。 1. 【例】如图,矩形 ABCD 的长与宽分别是 6,4,建立适当的直角坐 标系,并写出各个顶点的坐标。 『师』 :在没有直角坐标系的情况下不能写出各个顶点的坐标, 所以应先建立直角坐标系,那么应如何选取直角坐标系呢?请大家思 考。 『生 1』 :如下图所示,以点 C 为坐标原点,分别以 CD,CB 所在 直线为 x 轴、y 轴,建立直角坐标系。 由 CD 的长为 6,CB 长为 4,可得 A,B,C,D 的坐标分别为 A (6,4) ,B(0,4) ,C(0,0) ,D(6,0) 。 教师提醒有不同 的方法可以建立 平面直角坐标系 学生分组讨论, 得出结果进行展 示。 教师提醒:把左 图中的横坐标逐 渐向上、下移动, 纵坐标左、右移 『生 2』 :如下图所示,以点 D 为坐标原点,分别以 CD,AD 所 课 程 讲 授 『师』 :这两位同学选取坐标系的方式都是以矩形的某一个顶点 为坐标原点,矩形的相邻两边所在直线分别作为 x 轴、y 轴,建立直 角坐标系的。这样建立直角坐标系的方式还有两种,即以 A,B 为原 点,矩形两邻边分别为 x 轴、y 轴建立直角坐标系。除此之外,还有 其他方式吗? 『生 3』 :有,如下图所示,以矩形的中心(即对角线的交点) 为坐标原点,平行于矩形相邻两边的直线为 x 轴、y 轴建立直角坐标 系,则 A,B,C,D 的坐标分别为 A(3,2) ,B(-3,2) ,C(-3, -2) ,D(3,-2) 。 在直线为 x 轴、y 轴,建立直角坐标系。 动,则可得到不 同的坐标系,从 而得到 A,B,C, D 四点的不同坐 标。 最后教师要强调 建立直角坐标系 有很多方法,方 法不同,计算所 得的坐标也不 同。 再次强调虽然建 立直角坐标系有 『师』 :从刚才我们讨论的情况看,大家能发现什么? 『生』 :建立直角坐标系有多种方法。 2. 【例】对于边长为 4 的整三角形 ABC,建立适当的直角坐标系,写 出各个顶点的坐标。 多种方法,但是 我们要选择简单 易算的方式建立 直角坐标系。 最后在回顾刚开 解:以边 BC 所在直线为 x 轴,以边 BC 的中垂线为 y 轴建立直 角坐标系。 由正三角形的性质可知 AO ? 2 3 ,正 ?ABC 各个顶点 A, B, C 的坐 标分别为 A(0,2 3) , B(?2,0) , C (2,0) 。 『师』 :正三角形的边长已经确定是 4,则它一边上的高是不是会 因 所处位置的不同而发生变化? 『生』 :不会,只是位置变化,而长度不会变。 『师』 :除了上面的直角坐标系的选取外,是否还有其他的选取 方法? 『生』 :有,…… 3.议一议 你认为怎样建立适合的直角坐标系? 上面三个活动的目的: (1)体会不同的坐标系同一图形的位置不同,那么,关键点的 坐标也不同。 (2)确定坐标系时,一方面是看点的位置,同时也与此点到坐 标轴有关,而距离往往需要进行计算。 (3)培养学生综合应用知识解决问题的能力。 4.回解情境问题(寻宝问题) 教学处理: (1)让学生分组讨论如何找到宝藏。 (2)让每组选一 名代表发言,阐述本组讨论的结果。 活动目的: (1)通过小组讨论活动,让学生理解坐标系的特点, 并能应用特点解决问题。 (2)培养学生逆向思维的习惯。 (3)在小组 讨论中培养学生勇于探索,团结协作的精神。 第四环节:练习提高 随堂练习 (体现建立直角坐标系的多样性) 始的寻宝问题, 教师要和学生共 同完成 (补充)某地为了发展城市群,在现有的四个中小城市 A,B,C,D 附近新建机场 E,试建立适当的直角坐标系,并写出各点的坐标。 小结 这节课有什么收获?谈谈自己的感悟。 补充: (1)已知点 A 到 x 轴、 y 轴的距 离均为 4 ,求 A 作业 习题 3.4 第 1、2 题 布置 点坐标; (2)已知 x 轴上 一点 A(3,0) , B(3, b ),且 AB=5,求 b 的值。 板书 设计 通过这节课小组合作交流,发现学生特别积极活跃,学生与学生之间的相互交流, 使每一位学生都有均等的参与交

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