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八年级数学上册第三章位置与坐标第二节平面直角坐标系1教案新版

归档日期:08-04       文本归类:平面八位      文章编辑:爱尚语录

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  平面直角坐标系 课 题 教 1.认识平面直角坐标系,了解点的坐标的意义,会用坐标表示点,能根据点的坐标画出点的 学 2.经历对平面直角坐标系的探讨过程,使学生初步认识平面直角坐标系及其意义. 目 3.通过对平面直角坐标系的探讨,培养学生善于观察问题的习惯及数学应用意识. 标 重 平面直角坐标系和点的坐标. 点 难 正确画出坐标并找出对应点 点 教 学 直尺 用 具 教 学 环 节 启发学生,在地图上要确定一个地点的位置,需要借助经线和纬线,这两条线从 新 课 导 入 局部上可以看成是平面内两条互相垂直的直线,有刻度、有方向的直线,进而抽象成 数轴.而平面内,两条互相垂直的且有公共原点的数轴,就如同地图上的经线和纬线, 可以帮助我们确定平面内任何一个点的位置.这就是我们今天要学习的知识:平面直 角坐标系. 二次 备课 2 平面直角坐标系(1) 课 型 1.定义:在平面内两条互相垂直、原点重合的数轴组成平面直角坐标系.其中水 平的数轴称为x轴,竖直方向的数轴称为y轴或纵轴.两坐标轴的交点为平面直角坐标 系的原点. 注:(1)横轴取向右为正方向,纵轴取向上为正方向,一般情况下,横轴和纵轴的 单位长度取一致; (2)建立平面直角坐标系,必须满足三个条件; a.两条数轴 b.互相垂直 c.公共原点 请同学们在草稿纸上画一个平面直角坐标系. 2.点的坐标: 过平面内任一点M分别作x轴、y轴的垂线段,设垂足所在位置对应的数分别为x、 y,则x叫做点M的横坐标、y叫做点M的纵坐标,有序数对(x,y)叫做点M的坐标. 课 3.探究活动. 程 将任意点A放入直角坐标系中,由其所处的位置让学生确定点的坐标.在此过程 中,学生将对由点确定坐标的方法不断深化,并逐渐理解并掌握点的坐标是一对有序 讲 的实数.并介绍象限的含义,同时,通过观察,让学生发现点在各个象限内以及点在坐 标轴上的坐标特点. 授 教师提出问题: (1)点在各个象限的坐标有什么特点? (2)坐标轴上的点有什么特点? (3)坐标轴上的点属于第几象限呢? 4.(1)各象限内点的坐标的符号的确定: 点在第一象限 点在第二象限 点在第三象限 点在第 P(a,b ) a0,b0 P(a,b) a0,b0 P(a,b) a0,b0 a0,b0 符号特征(+,+) 符号特征(-,+) 符号特征(-,-) 符号特征(+,-) 四象限 P(a,b) (2)坐标轴上的点的坐标特征: 点P(a,b)在x轴上时记作P(a,0) (0,0) 点P(a,b)在y轴上时记作P(0,b) 原点记作 (3)在平面直角坐标系中的点和有序数对是一一对应的关系. 即:对于平面直内任意一点,都有唯一的有序数对与它对应. 对于任意的有序数对,平面上都有唯一的一个点与它对应. 5.根据坐标描点的步骤: (1)找到该点的横坐标在x轴上对应的位置,过该位置作x轴的垂线)找到该点的纵坐标在y轴上对应的位置,过该位置作y轴的垂线)两线的交点即为要描出的点的位置. 三、例题讲解 【例1】 写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标. 【答案】 如图,各个顶点的坐标分别 为:A(-2,0),B(0,-3),C(3,-3),D(4,0),E(3,3),F(0,3). 五、巩固练习 1.点(-3,2)在第 象限;点(-1.5,-1)在第 . 象限;点(0,3)在 轴 上;若点(a+1,-5)在y轴上,则a= 【答案】 二 三 y -1 2.在x轴上,且与原点的距离为3个单位长度的点的坐标为 【答案】 (3,0)或(-3,0) . 3.若点P在第二象限,它的横坐标与纵坐标的和为-1,则点P的坐标可以 是 . 【答案】 (-2,1)(答案不唯一) 4.若点(a,b-1)在第二象限,则a的取值范围是 【答案】 a0 b1 5.如果同一直角坐标系中两个点的横坐标相同,那么过这两点的直线( A.平行于x轴 B.平等于y轴 C.经过原点 D.以上都不对 【答案】 B ) ,b的取值范围是 . 小 本节课主要学习了平面直角坐标系;点的坐标及其表示;各象限内点的坐标的特 结 征;坐标的简单应用. 作 业 习题 3.2 第 1.2 题 布 置 板 书 在平面内。两条互相垂直且有公共原点的数轴组成的平面直角坐标系. 设 计 课 后 反 思

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