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已知平面向量a=(1√3)a-b=1则b的取值范围是多少

归档日期:06-28       文本归类:平面向量场      文章编辑:爱尚语录

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  两边平方得 (x-1)+(y-√3)=1 所以向量b在坐标轴上表示为圆心为(1,√3)半径为1的圆

  向量b的模在作出图像后表示原点到圆(x-1)+(y-√3)=1 的点H的距离令圆的圆心(1,√3)为P 半径为r ,由三角形存在的性质可得当O,P,H共线时取得最值

  这个向量的题目给出了具体的坐标,从而想到利用坐标法来解决此问题,从而我们想到利用数形结合的知识。当然此处OP的斜率其实是特殊值√3,也就是倾斜角为60°,所以不求出具体坐标而利用相应的几何知识(相似形,三角函数)可以更快求得两个特殊边长为1或3,从而减少计算量。

  求解数学问题要从基本条件出发,通过分析推理将问题转化为较容易的命题再进行求解。

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